فروشگاه اینترنتی فایل ها این وبلاگ در زمینه فروش انواع مختلف فایل های آموزشی تحصیلی و دانشگاهی فعالیت می نماید

اندازه گیری دمای پلاسما به روش پراکندگی تامسون93

فهرست

عنوان	صفحه
پیشگفتار	۱
فصل اول- معرفی انواع پراکندگی­ها	۴
۱-۱- اصول کلی پراکندگی نور	۵
۱-٢- ­پراکندگی غیرنسبیتی	٨
۱-۲-١- دامنه پراکندگی	۹
۱-٢-٢- تقریب بورن	۱۲
١-٣- انواع روش­های تشخیصی پراکندگی	۱۳
١-٣-١- پراکندگی رایلی	۱۳
١-٣-٢- پراکندگی رامان	۱۵
١-٣-٣- پراکندگی کامپتون	۱۷
١-٣-۴- پراکندگی بریلوئن	۱٨
١-۴- پراکندگی تامسون	۱۹
۱-۴-۱- مبانی پراکندگی تامسون ناهمدوس	۲۴
۱-۵- پراکندگی تامسون بعنوان روش اپتیکی فعال و اختلال ناشی از آن روی پارامترهای پلاسما	۲٧
فصل دوم - مروری بر اندازه­گیری دما و طیف انرژی یون­ها بوسیله پراکندگی تامسون در پلاسماهای مختلف	۳۰
۲-۱-مقدمه	۳۱
۲-۲- بررسی پراکندگی تامسون جمعی با ليزر CO2	۳۲
۲-۲-۱- توکامک JT-60U	۳۳
۲-۲-۲- توکامک ایتر ITER	۳۵
۲-۳- بررسی پراکندگی تامسون CTSبا لیزرD2O	۳۹
۲-۳-۱- توکامک TCA	۳۹
۲-۴- بررسی پراکندگی تامسون با لیزر یاقوت Ruby	۴۳
۲-۴-۱- توکامک ADITYA	۴۳
فصل سوم - مروری بر اندازهگیری دمای الکترون با استفاده از پراکندگی تامسون در پلاسمای لیزری	۴۶
٣-١- مقدمه	۴٧
۳-۲- پراکندگی تامسون با لیزر آرگون در پلاسما لیزری	۴٧
۳-۳- مطالعه اثر گرمایش در پلاسمای لیزری در خلال پراکندگی تامسون	۴۹
فصل چهارم - بررسی نتایج تجربی و تحلیل آنها	۵۱
۴-۱- مقدمه	۵۲
۴-۲-محاسبه پارامترهای پراکندگی و جابجایی طول موجی پلاسماهای مورد مطالعه	۵۲
۴-۳- محاسبه میزان تغییرات دمای الکترونی و جابجایی طول موجی در پلاسمای آزمایشگاهی توکامکهای موجود در کشور	۶۷
۴-۴- محاسبه میزان تغییرات دمای الکترونی و جابجایی طول موجی در پلاسمای لیزری	۶۷
۴-۵- بحث و نتیجهگیری	۷۳
مراجع	۷۴

 فهرست شکل ها و نمودارها

عنوان	صفحه
۱-۱- پراکندگی نور لیزر از محیط گازی یا پلاسمایی.	۵
۱-۲- مختصات برداری و .	۱۱
۱-٣- شدت یکسان نور فرودی پراکندگی نور با طول موج nm٤٠٠.	۱۴
١-۴- پراکندگی استوکس و آنتی استوکس.	۱۶
۱-۵- پراکندگی کامپتون.	۱٨
۱-۶- مختصات زاویه تابش و زاویه پراکندگی.	۱۹
۱-۷- نمایش بردارهای پراکندگی و زوایای آن.	۲۱
۱-٨- طیف الکترون پراکنده برای توزیع سرعت یک بعدی ماکسول.	۲۶
۱-۹- افزایش نسبی Te در مرکز پالس لیزر.	۲٨
۲-۱ - طرح­واره­ای از چیدمان توکامک JT-60U.	۳۵
۲-۲- نمودار شماتيکی هندسه پراکندگی برای پراکندگی تامسون جمعی.	۳۶
۲-۳- (a) تابع چگالی طيفیS(k,ω)، برای Ф های مختلف در زاويه پراکندگی θ= 0.75º. (b) سهم ذرات آلفا در S(k,ω)در فضای (θ,Ф)	۳۹
۲-۴- طرح واره چیدمان توکامک TCA.	۴۱
۲-۵- اندازه گيري دماي الكترون يك شات پلاسما معمول.	۴۵
۳-١- طرحی از راه­اندازی آزمایش.	۴٨
۳-۲- تحولات پارامترها.	۵۰
۴-١- پارامتر پراکندگی بر حسب طول موج لیزرها در توکامک­های مورد نظر .	۵۶
۴-۲- پارامتر پراکندگی بر حسب چگالی الکترون در توکامک­های مورد مطالعه	۵٧
۴-۳- پارامتر پراکندگی بر حسب دمای الکترون در توکامک­های مورد مطالعه	۵٨
۴-۴- جابجایی طول موجی بر حسب دمای الکترون لیزر در توکامک­های موردنظر	۵۹
۴-۵- گرمایش الکترونی بر حسب شاریدگی لیزر	۶۳
۴-۶- گرمایش الکترونی بر حسب دمای الکترون	۶۴
۴-۷- جابجایی طول موجی بر حسب دمای الکترون	۶۵
۴-٨- جابجایی طول موجی بر حسب شاریدگی لیزر	۶۶
۴-۹- گرمایش الکترونی بر حسب شاریدگی لیزر در پلاسماهای لیزری.	۶۹
۴-۱۰- گرمایش الکترونی بر حسب دمای الکترون در پلاسماهای لیزری.	٧۰
۴-۱۱- جابجایی طول موجی بر حسب شاریدگی لیزر در پلاسماهای لیزری .	٧۱
۴-۱۲- جابجایی طول موجی بر حسب دمای الکترون در پلاسماهای لیزری .	٧۲

 فهرست جداول

عنوان	صفحه
۲-۱- دمای یون اندازه­گیری شده برای مجموعه­ای از شات های لیزر با پارامترهای تجدیدپذیر پلاسما	۴۲
۴-١- مشخصات پارامترهای لیزر تامسون و پلاسمای مورد مطالعه	۵۳
۴- ۲- پارامترهای محاسبه شده در توکامک­های مورد نظر	۵۵
۴- ۳- مشخصات توکامک­های پژوهشکده گداخت	۶۰
۴-۴- پارامترهای محاسبه شده توکامک­های الوند و دماوند	۶۲
۴- ۵– مشخصات پلاسماهای لیزری	۶٧
۴- ۶- پارامترهای محاسبه شده در پلاسماهای لیزری	۶٨

  فصل اول :

انواع پراکندگی­ها

 ١-۱- اصول کلی پراکندگی

الکترون­ها در ساختار اتمی همواره در برهمکنش با میدان­های الکتریکی و مغناطیسی نور است. در اثر برخورد نور با ماده، میدان الکتریکی نوسان کننده نور بر روی الکترون­های اتم تاثیر می­گذارد و ارتعاش الکترونی در ماده ایجاد می­کند. این عامل سبب انحراف نور از مسیر خود می­شود. پدیده­هایی که در اثر این برهمکنش رخ می­دهند عبارتند از : پراکندگی، شکست و بازتاب و عبور که در شکل (١-۱) نشان داده شده است.

 شکل ١-۱- پراکندگی نور لیزر از محیط گازی یا پلاسمایی.

 در پراکندگی نور، معمولاً جذب در نظر گرفته نمی­شود. زیرا با جذب، انرژی دوباره نشر نمی­شود و تبدیل می­شود. شدت نور پراکنده شده تابعی از طول موج نور فرودی λ، زاویه پراکندگی (زاویه بین نور برخوردی و پراکنده شده)، اندازه ذره d و nضریب شکست نسبی محیط و ذره است. علاوه بر جذب و گسیل فوتون از اتم­ها و مولکول­ها، فوتون­های اولیه نیز پراکنده می­شوند (تقریبا به میزان یک در ١٠^٧ذره در یک محیط شفاف). شدت نور پراکنده شده را می­توان بصورت زیر نوشت :

این پدیده به ذرات گرد و غبار معلق در محیط ارتباطی ندارد، بلکه یک اثر مولکولی است که بررسی ترازهای انرژی را فراهم می­آورد. این پراکندگی ممکن است کشسان باشد و مولکول­ها در همان حالت باقی بمانند که به آن پراکندگی ریلی می­گویند. در حالت ناکشسان مولکول تغییرحالت داده وبه آن پراکندگی رامان می­گویند.

با توجه به فرکانس نور پراکنده شده و نور برخوردی، روش­هایی که براساس پراکندگی نور هستند به سه گروه کشسان، شبه­کشسان و ناکشسان تقسیم­بندی می­شوند.

الف) در حالت کشسان، سیگنال پراکندگی، براساس میانگین زمانی شدت نور شناسایی می­شود و لازم نیست تا میزان انحراف فرکانس نور برخوردی اندازه­گیری ­شود.

ب) در پراکندگی شبه­کشسان، فرکانس نور پراکنده شده اختلاف کمی با نور برخوردی دارد و عمدتاً در محدوده چند هرتز تا چند صد هرتز است. این اختلاف فرکانس ایجاد شده ناشی از حرکت انتقالی و چرخشی ذرات است و مقدار آن رابطه مستقیمی با حرکت ذرات دارد.

پ) در پراکندگی ناکشسان، اختلاف فرکانس نور پراکنده شده و نور برخوردی بیش از چند صد هرتز است. در پراکندگی ناکشسان شدت سیگنال­های پراکندگی از ذراتی با جرم زیاد در مقایسه با کشسان و شبه­کشسان بسیار ضعیف است و بنابراین کاربردهایی در آنالیز ذرات ندارد. از این پراکندگی اغلب در مطالعه ساختار مولکول­ها و مایعات استفاده می­شود.

پراکندگی نور به صورت استاتیک[4] در گروه کشسان و پراکندگی نور به صورت دینامیکی[5] در گروه شبه­کشسان قرار دارند. در روش پراکندگی نور استاتیک، اطلاعات در مورد اندازه ذرات از رابطه بین الگو شدت پراکندگی در زوایای مختلف حاصل می­شود. در حالی که در روش پراکندگی نور دینامیکی، اطلاعات اندازه ذرات با استفاده از رابطه بین الگو شدت پراکندگی و حرکت براونی ذرات تعیین می­شود.

b دستگاه­هایی که بر اساس پراش نور عمل می­کنند بر پایه سه فرض کلی استوار هستند:

۱. ذراتی که نور را پراکنده می­کنند، کروی هستند.

۲. در برهم­کنش بین ذرات، اختلافی در پراکندگی نور ایجاد نمی­شود(به­عبارت دیگر، پراکندگی مضاعف وجود ندارد).

٣. الگوی پراکندگی که در آشکارساز ثبت می­گردد، مجموع الگوهای پراکندگی است که توسط هر ذره در اثر برهمکنش با نور برخوردی حاصل می­شود.

به منظور توضیح پراکندگی نور از ذرات کروی، مدل­های اپتیکی مورد نیاز هستند. راه حل پراکندگی نور توسط ذرات کروی با اندازه­های مختلف بر اساس تقسیم­بندی زیر است:

• زمانی که قطر ذره از طول موج برخوردی بسیار بزرگتر (d>>λ) باشد، در این حالت از مدل فرانهوفر[6] استفاده می­شود.
• زمانی که قطر ذره قابل مقایسه با طول موج برخوردی باشد، از مدل میه[7] استفاده می­شود.
• زمانی که قطر ذره از طول موج برخوردی بسیار کوچک­تر (λd<<) باشد، در این حالت از مدل ریلی[8] استفاده می­شود.

در مدل ریلی قطر ذرات حدود ۱/۰ طول موج است. مدل فرانهوفر زمانی است که اندازه ذرات حدود ۶-٥ برابر از طول موج نور برخوردی بزرگ­تر باشند.

 ۱-٢- پراکندگی غیر نسبیتی

تئوری پراکندگی: با استفاده از معادله شرودینگر و با در دست داشتن پتانسیل (x) در هامیلتونی مربوطه H، می­توان پراکندگی یک ذره را توصیف نمود :

که در آن ₀H عملگر انرژی مربوط به ذرات آزاد است :

بطوریکه و به ترتیب اندازه حرکت و جرم ذره است. در نبود پتانسیل (x)Vراه حل هامیلتونی را می­توان بعنوان حالت ذرات آزاد بصورت زیر نوشت :

این حالت انرژی ذرات آزاد را می­توان بعنوان تابع موج بصورت <Ф| در نظر گرفت.

معادله شرودینگر کامل بصورت زیر است :

حالت انرژی H در تعریف حد که در آن پتانسیل از بین می­رود. ( O→) باید داشته باشیم ، که در آن <Ф|­ و <Ψ| حالت هایی با انرژی یکسان هستند.

راه حل ممکن عبارت است از :

با ضرب ( ₀H – E) می­توان نشان داد که با تعاریف مطابقت دارد. با این حال مشکل از عملگر است.

رفتار منحصر به فرد در رابطه (۱-٥) را می­توان با در دست داشتن ، کمی پیچیده ثابت کرد:

این معادله لیپمن ­_شرودینگر[9] است که باید تحلیل شود.

 ١-۲-١- دامنه پراکندگی

برای محاسبه دامنه پراکندگی باید از پرتوهای دریافتی (تقریبا) حالت انرژی حرکت استفاده نماییم که در آن Vتابع موقعیت است. اگر ویژه حالت برای یک ذره ساکن باشد، پس تابع را می­توان بصورت زیر نوشت :

باضرب درمعادله (١-۶) و استفاده از عملگر یکه داریم ( ) خواهیم داشت :

راه حلی برای تابع تعریف شده از طریق تابع گرین وجود دارد :

بطوری که

 با استفاده از این نتیجه می­توان دید که دامنه بصورت زیر به دست می­آید :

با فرض آنکه پتانسیل مشترک به این معنا که می­توان آن را به عنوان داخلی پنداشت، بدین صورت نوشته شده است :

تابع موج (١-١۲) مجموع دو جمله است. اولین جمله معرف صفحه ورودی است وابستگی فضایی جمله دوم بصورت است. هم اکنون می­توان با درک معنای فیزیکی ، خروجی امواج کروی (+) و ورودی (-) را در نظر گرفت. ما در خروجی علاقه­مند به امواج کروی (+) و آنهایی که از پتانسیل پراکنده شده­اند، هستیم و می­خواهیم بدانیم که دامنه موج خروجی در نقطه مطابق شکل (١-١) برای آشکارسازی خیلی دور از مرکز پراکندگی به چه صورت در می­آید، بنابراین ممکن است فرض کنیم.

تعریف بردار واحد در جهت نقطه مشاهده با توجه به شکل(١-۲) بصورت زیر می­باشد :

 شکل ۱-٢- مختصات برداری و .

 و همچنین بردار موج ذرات متحرک در جهت xمشاهده­گر است :

در فواصل دور از مرکز پراکندگی داریم :

 که در آن α زاویه بین و است.

با استفاده از این روابط و جایگزینی آنها در معادله (۱-۱۲) و برای فواصل خیلی دور (rبزرگ) خواهیم داشت :

که می­توان نوشت ،

این نشان می­دهد که امواج ورودی و خروجی بصورت موج کروی با دامنه پراکندگی بدست می­آید

می­توان سطح مقطع پراکندگی در واحد زوایای فضایی و زمان را بر حسب این شارهای فرودی و خروجی تعیین نمود:

دیفرانسیل سطح مقطع برخورد در المان زاویه فضایی بصورت در می­آید :

در حقیقت سطح مقطع دیفرانسیلی با مربع دامنه پراکندگی برابر است.

 ١-۲-۲- تقریب بورن

اگر پتانسیل Vضعیف باشد می­توان فرض نمود که تنها با اندکی تغییر حالت انرژی پتانسیل، می­توان را در معادله (۱-۱۹) به جای جایگزین نمود .

بطوریکه بردار موج در فضای مومنتم است. این به عنوان تقریب بورن شناخته شده است. به ازای این تقریب می­توان نتیجه گرفت

این نشان­دهنده این است که دامنه پراکندگی با پتانسیل مختل کننده Vبین حالت­ها متناسب است.

با بسط معادله (۱-٢۲) و وارد کردن رابطه یکانی خواهیم داشت:

این نتیجه به ما می­گوید که دامنه پراکندگی متناسب با تبدیل فوریه پتانسیل است. حال می­توان dσ/dΩرا بوسیله پراکندگی ذرات اندازه گیری کنیم. برای اطلاع بیشتر به مرجع [۱] مراجعه شود.

 ۱-٣- انواع روش­های تشخیصی با پدیده پراکندگی

۱-٣-۱- پراکندگی ریلی[10]

پراکندگی ریلی، مربوط به پراکندگی نور در تمام جهت­ها به وسیله مولکول­های هواست و انرژی فوتون­های پراکنده شده در پراکندگی ریلی ثابت و بدین­سان یک پراکندگی کشسان می­باشد. به دلیل اینکه دامنه گشتاور دو قطبی الکتریکی با قطبش ذرات و شدت نور تابشی Iرابطه دارد، شدت نور پراکنده شده I_rاز فرمول زیر بدست می­آید:

که در آن α قطبش پذیری، زاویه پراکندگی، λ طول موج و rفاصله نقطه مشاهده است.این نوع پراکندگی به علت برانگیختگی بعضی از مدهای ارتعاشی مولکول­هاست. رابطه­ی (۱-٢۴) نشان می­دهد که مقدار پراکندگی ریلی با توان چهارم طول موج نسبت عكس دارد، همان­طور كه در شكل (١-٣) ملاحظه می­شود، در پراکندگی نور سفید، طول موج­های کوتاه­تر مانند آبی (با طول موج تقریبی nm۴۰۰) تقریبا ۹ برابر نور قرمز (با طول موج تقریبی nm۷۰۰ ) در آسمان پراکنده می­شود.

[1]Sir Joseph Thomson

[2] British

[3] Willson

[4]Static light scattering (SLS)

[5]Dynamic light scattering (DLS)

[6] Fraunhofer

[7]Mie

[8]Rayleigh

[9]Lippmann-Schrodinger

[10]Rayleigh Scattering